华师大版七年级数学知识点汇总

华师大版七年级数学知识点汇总

1.有理数的分类： （注意0和非正整数）
2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 ;
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数
只有符号不同的两个数称互为相反数
在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0.
一个数的相反数就是在它前面添“–”号
在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|
※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0
3.有理数的加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)互为相反数的两个数相加得0；
(4)一个数同0相加，仍得这个数. 灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加； ②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。
4、有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.
任何数同0相乘，都得0.
几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
5.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac.
6. 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.
注意：0不能作除数.
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
7、乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数；④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
8、把一个大于10的数记成a×n10的形式，其中1≤a＜10，n=原数的整数位数-1，这种记数法叫做科学记数法.
9. 有理数混合运算的运算顺序规定如下：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，按照从左至右的顺序进行；
如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
10.从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字用科学计数法表示的数精确到乘号前最后一个数字在原数的位数，它的有效数字为乘号前的所有数字
11、代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．．．。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代 下载方法： 点右上角支付下载，下载本文档需要支付1积分馒头金币，1积分=1角馒头金币，10积分=1元馒头金币，谢谢支持！