admin道德与法治2021-04-28

华师大版八年级下册数学知识点复习总结

第16章分式
§16.1分式及基本性质
一、分式的概念
1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。整式和分式统称有理式。
对于分式的概念的理解重点把握三点：
（1）分式中的A、B是整式；
（2）分母B中必须含有字母，这是区分整式与分式的主要依据；
（3）整式B≠0。
2.分式有意义、无意义的条件
（1）分式有意义的条件：分式的分母不等于0；
（2）分式无意义的条件：分式的分母等于0。
3.分式的值为0的条件：
当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使=0的条件是：A=0，B≠0。
4.分式的值为正或负的条件：
值为正：分子和分母同为正或同为负。值为负：分子和分母异号。
二、分式的基本性质
1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
2.约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。
确定公因式的方法：（1）如果分子、分母都是单项式：先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂；（2）如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分；
注意：约分一定要把公因式约完，化为最简分式。
3.最简分式：约分后，分子与分母不再有公因式，分子与分母没有公因式的分式称为最简分式。
通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是：（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。（2）如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。
三、分式的符号法则：